边界元法的统一格式及其工程应用

本文首先对现行的用加权余量法推导边界积分方程的方法作了分析,指出其中的错误.然后,提出一种简便而严谨的方法,推出了正确的边界积分方程.在此基础上,作者将常见的椭圆型、抛物线型和双曲线型微分方程作了归纳,给出了统一的定解问题描述,再用文中提出的方法将它化为等价积分方程,并给出了具体的求解方法.这个积分方程的特点是有极大的概括性.同时,选用的基本解都是简单的,即开尔文解或拉普拉斯基本解.因而避免了求复杂问题控制方程基本解的困难.本文的方法为编制多功能边界元法电算程序提供了理论基础,它不仅使程序的长度大大缩短,也降低了程序编制和调试的难度.文中还给出了工程实际算例.