A NEW PROOF FOR THE HIGHER DIMENSIONAL HADAMARD MATRICES
高维 Hadamard 猜想的新证明

众所周知,2维 Hadamard 矩阵的阶数必须是1或2或4t(此处 t 是某个正整数).反过来,著名的 Hadamard 猜想则说:“对任意正整数 t,至少存在一个2维4t 阶的Hadamard 矩阵.”此猜想至今已有近百年的历史了,虽然许多数学家都曾经或正在为此猜想而绞尽脑汁,但是仍然没人能证明或否定它.1979年美国学者 P.J.Shlichta 将Hadamard 矩阵的理论从2维推广到高维情形,并提出了这样一个高维 Hadamard 猜想:“高维 Hadamard 矩阵的阶数不受4t 的限制,即有可能存在阶数为2s(?)4t(s 是奇数)的高维 Hadamard 矩阵.”最近杨义先已在2]中证明了上述高维 Hadamard 猜想是正确的.在本文中我们将再给出一个更简单、更有力的新证明.最后我们还得出了如下