UNICITY ON MEROMORPHIC FUNCTIONS WITH THEIR DIFFERENTIAL POLYNOMIALS
涉及微分多项式的亚纯函数的唯一性

本文研究微分多项式具有公共值的亚纯函数的唯一性问题,改进了 Ｉ． Ｌａｈｉｒｉ的有关结果,得到如下结论:设ｆ与ｇ为非常数亚纯函数,ｎ为正整数,ψｎ为ｎ阶常系数线性微分算子．如果(ｉ)f,ｇ以∞为ＩＭ公共值,(ｉｉ)ψｎ(ｆ);ψｎ(ｇ)为非常数且以０,１为ＣＭ公共值,(ｉｉｉ)∑δ(ａ,ｆ)＞１/２,则(ａ)ψｎ(ｆ)ψｎ(ｇ)≡１或者(ｂ)ｆ－ｇ＝ｓ,ｓ是微分方程ψｎ(Ｗ)＝０的解;并且,若(ｉｖ)ｆ至少有一个极点,或者ψｎ(ｆ)至少有一个零点,则结论(ａ)不成立．条件(ｉｉｉ)是精确的．