SOME FAMILIES OF UNIMODAL FUNCTIONS WITHOUT THE INTEGRITY OF KNEADING SEQUENCES
几类不具有捏制轨道系列完整性的单峰函数族

本文证明，存在着由单峰函数构成的Ｃｏ－函数族｛ｆλ），｛ｇλ｝及具有下列性质：（ｉ）各ｆλ均是分段线性的单峰平顶函数，各ｇλ及均是Ｃ∞－单峰平顶函数．但族｛ｆλ｝，｛ｇλ｝及均非一致平顶；（ｉｉ）族｛ｆλ｝及｛ｇλ｝均满足一致的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ条件，但在峰顶处均非一致地可微；（ｉｉｉ）族在峰顶处一致地可微，但不满足一致的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ条件；（ｉｖ）当０≤λ≤７／８时捏制序列Ｋ（ｆλ），Ｋ（ｇλ）及以均不大于ＲＬＣ，当７／８＜λ－≤１时Ｋ（ｆλ），Ｋ（ｇλ）及Ｋ均不小于ＲＬＬ（ＲＬＲ）∞，因而族｛ｆλ｝，｛ｇλ｝及均不具有捏制轨道系列的完整性．本文的结果解答了文［５］中提出的两个猜测．