INVESTIGATING THE FIRST-ORDER INDETERMINATE EQUATION BY MEANS OF PETRI NETS
用 Petri 网研究一次不定方程

引言 对于”元线性型 a lx:+aZxZ+…十a。x。,。妻2,(1)其中a‘(i~l,2,…,的为正整数,且(a,,aZ,…,气)~1.如果正整数 m*一F(a;,aZ,…,a。),,(2)使得对于任意正整数m>m*,都存在非负整数x:,x但 m~*却不能表示成(3)的形式,则称 m~*为线性型(1)的最大不可表数.对于任意给定的一组正整数{α_1,α_2,…,α_n}(n≥2,且(α_1,α_2,…,α_n)=1),求对应的最大不可表数的问题就是数论中著名的 Frobenius 问题.许多数学家对这个问题进行过研究,并对某些特殊情形给出了计算 F(α_1,α_2,…,α_n)的公式或算法.1]指出,当