HAMILTONIAN CIRCUITS OF CAYLEY DIGRAPH ON A CYCLIC GROUP
有限循环群上的 Cayley 有向图的哈密顿回路

给定有限循环群G及其特征集M(记为 G=〈M〉),在G上以M为特征集的Cayley有向图Γ(M,G) 定义如下:Γ(M,G)的顶点为 G 的元,当且仅当 g∈G,s∈M 时,在Γ(M,G)中存在一条从 g 到 gs 的弧.本文所指的群均为至少有三个元的有限群,其特征集 M 均不含单位元.有限集 E 的元的个数记为|E|.令 T=t_1,t_2,…,t_r](表示序列),n 为正整数,n 个 T 排成的序列记为 n*T.例如,T=t_1,t_2],2*T=t_1,t_2,t_1,t_2].