SUR LA RESOLUTION DES PROBLEMES D''ISAAC-DIRICHLET
关于Isaac-Dirichlet问题的解

本文讨论一类与W.H.Fleming和N.V.Krylov引入的随机微分对策问题有关的非线性椭圆型偏微分方程。更确切地说,我们考虑下列问题: 当n=2,唯一已知结果为1]中所得到;该文利用概率方法,并对算子族作了一定的假设后,才得到了方程在这一空间中的解的存在性和唯一性。 本文利用在Bellman-Dirichlet问题研究中L.C.Evans和A.Freidman,P.L.Lions等用过的解析方法,在下列对算子族(?)~(kl)在W~(2,∞)(Ω)中相容的补充条件下: 对于所有固定的l,v∈W~(2,∞)(Ω),存在 证明了(1)在W~(2,∞)(Ω)中的解的存在性与唯一性。 一个使(8)成立的充分条件曾在7]中给出: 存在(?)使得,在Ω的一个ρ-邻域内成立,这里ρ>0充分大,