THE UMVUE FOR THE EXPONENTIAL FAMILY AND BHATTACHARYYA LOWER BOUNDS
指数族的一致最小方差无偏估计与Bhattacharyyà下界

具有共同支撑的单参数分布族{pθ,θ∈},R,若它满足一定的正则条件,Cramér-Rao给出了可估函数g(θ)的所有无偏估计的方差的下界函数,即著名的C-R不等式。Fend和Wijsman指出:在这些正则条件下,g(θ)的无偏估计T(x)处处达到C-R下界的充要条件,是{pθ,θ∈}为指数族,对某σ-有限测度μ(x)的密度形为