ON PERTURBATION OF STABLE MANIFOLDS
关于稳定流形的扰动

本文中,M~n 普遍表一紧致的 n 维 C~∞ Riemann 流形,n≧2,(?)(M~n)表 M~n 上所有 C~1 常微系统作成的线性空间.如通常,后者赋以 C~1模‖o‖_1成为一 Banach 空间.任给一系统 S∈(?)(M~n).考虑 S 的一条双曲轨道.这等价于说这轨道在|M~n 中的闭包为 S 的双曲集,特别地,它可以是 S 的双曲奇点或双曲周期轨道.问题.设 S 过一点 c∈M~n 的轨道的 ω-极限集合г_c 与它的一条双曲轨道 P 相交.