UNIFORM CONVERGENCE RATES OF KERNEL DENSITY ESTIMATORS
密度核估计的一致收敛速度

以C_(kα)记R~m中一概率密度族,其任意k阶混合偏导数绝对值都不超过α。Farrell在5]中证明:为估计f(0)(f∈C_(kα)),任何估计量的收敛速度不会超过O(n~(-k/(2k m))),且对适当选择的核估计这个速度可以达到。在本文中,我们证明了对适当选择的核估计f_n,收敛于零的速度可达到。因此,对收敛的阶的主要部分而言,本文的结果已无可改善,这个结果显著改进了文献中的已有结果。