PERIOD BIFURCATIONS OF THE STANDARD MAPPING AND THE TRANSITIONS FROM THEM TO CHAOS
标准映象的周期分岔及其向混沌的过渡

本文研究了标准映象的周期轨道在其余数R=1和R=0附近的行为,对于前者出现倍周期分岔序列,其分岔率δ及标度因子α和β与其它二维保面积映象的结果一致;对于后者发生同周期分岔,这与标准映象的奇对称性有关。文中还计算了混沌轨道的李雅普诺夫指数,发现在倍周期分岔序列的聚点k∞附近,存在标度关系: λ=λ∞+A(k—k∞)+B(k—k∞)τ, 其中因子τ=0.32。这与理论推断的结果τ=(ln(2))/(l