Test of no-effect hypothesis

Abstract. On se donne une suite de vecteurs al′eatoires (X1, Y1) , ..., (Xn, Yn) d′efinies sur le m`eme espace probabilis′e ( , A, P) . Apr`es avoir consid′er′e l’estimation de la fonction de regression r (x) , nous ′etudions le test d’hypoth`ese nulle“r (x) = cste”, c’est `a dire que X n’a pas d’effet en moyenne sur Y, dans deux situations o`u les variables al′eatoires (Xi, Yi) sont ind′ependantes ou forment un processus stationnaire et m′elangeant. Des lois limites sous diverses alternatives sont obtenues ainsi que des conditions n′ecessaires et suffisantes de convergence du test. Des simulations sont indiqu′ees.