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ISSN: 2333-9721
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重要极限 lim x→0 sinx x =1的一种证明新方法
A New Method for Proving the Fundamental Limit lim x→0 sinx x =1

DOI: 10.12677/pm.2026.161006, PP. 42-47

Keywords: 重要极限,割圆术,圆内接正多边形
A Fundamental Limit
, Method of Circle Division, Inscribed Regular Polygon

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Abstract:

借助“割圆术”,根据圆内接正多边形的周长逼近圆的周长,结合正弦函数定义,给出了重要极限 lim x→0 sinx x =1 的一种新的证明方法,为开展重要极限实践教学提供一个新颖的、富含历史底蕴的视角。
A new proof of the fundamental limit lim x→0 sinx x =1 is proposed in this paper by using the method of circle division, which derives an approximation of the circumference from the perimeter of a regular polygon inscribed in a circle. This proof method provides a novel and historically rich teaching perspective for the fundamental limit.

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