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Pure Mathematics 2023
C~3型仿射Weyl群中的Φ值
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Abstract:
半线性方程组是计算仿射Weyl群Kazhdan-Lusztig系数的重要工具，而Φ值是求解半线性方程组的一个重要变量。对于Φ值的计算，成为研究Kazhdan-Lusztig系数的关键环节。本文综合利用李代数表示理论中的权格、根格，及计算机编程，对于C~3型仿射Weyl群，计算得出了全部的Φ值。这些结果对于进一步计算该群的某些Kazhdan-Lusztig系数奠定了基础。
A system of semi-linear equations is an important tool for calculating the Kazhdan-Lusztig coeffi-cients of affine Weyl groups, and the value of Φ is an important variable in solving the system of semi-linear equations. The calculation of values of Φ has become a key link in studying the Kazhdan-Lusztig coefficients. In this article, by comprehensively using the weight lattice, root lattice in the representation theory of Lie algebras, and computer programming, we get all values of Φ for affine Weyl group of type C~3. These results lay the foundation for further calculating certain Kazhdan-Lusztig coefficients of the group.
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