基于反步法非线性纯反馈系统的控制器设计

摘要 针对由于非线性纯反馈系统存在非仿射性结构使得用以往的坐标变换难以设计出控制器的问题，提出了一种新的坐标变换，并引入了一阶控制输入的辅助系统来处理非线性纯反馈系统。首先，结合新提出的坐标变换，计算出新状态方程；然后，基于反步法在每一步中设计出正定的Lyapunov函数；最后，通过设计虚拟控制器和实际的辅助控制器使得Lyapunov的导数负定，这样从理论上解决了非线性纯反馈系统的跟踪问题。仿真实验表明所设计的辅助控制器能使得纯反馈闭环系统所有状态信号有界，控制输出能跟踪到给定信号，跟踪误差渐近地趋于稳定，从而达到要求