基于线性权重最优支配的高维多目标优化算法

摘要 在高维多目标优化问题中，Pareto支配关系存在非支配解随优化目标数增加呈指数级增长和种群选择压力下降等问题。针对这些问题，基于线性权重聚合函数和支配关系两种比较多目标解方法的思想，提出一种线性权重最优支配关系（LWM-dominance），并理论证明了LWM非支配解集是Pareto非支配解集的子集，同时保留了种群中重要的角解。进一步地，基于LWM支配关系，实现了一个高维多目标进化优化算法，基于该算法的实验验证了LWM支配关系的性质。在随机解空间中的实验结果表明LWM支配关系适用于5~15个目标的高维多目标优化问题，通过DTLZ1~DTLZ7高维多目标优化问题进化过程中LWM非支配解集与Pareto非支配解集规模的对比实验，结果表明优化目标数为10和15时非支配解的比例平均下降了约17%