求解Klein-Gordon方程的新型快速紧致时间积分方法

构建了基于 Hermite 插值的快速紧致时间积分方法求解 Klein-Gordon 方程. 该方法先在空间方向上采用四阶紧致差分格式离散得到了一个半离散格式. 然后结合离散正弦变换和常数变易公式给出了半离散格式之解的显示时间积分表示式,并对积分中的非线性源项采用 Hermite 插值逼近,得到了一个全离散格式. 仅需利用前两个时间步的计算结果,就可获得空间和时间方向均为四阶精度的高效算法. 数值模拟的结果验证了该方法的有效性