Heisenberg群上内插的L∞范数估计

本文研究了Heisenberg群(Hn,d,L2n+1)上费用函数为？？(d(x,y))时最优计划γ的内插μt. 其中？？为严格凸函数.内插的本质就是一种测度. 我们证明了该内插μt关于Lebsegue测度L2n+1是绝对连续的,同时也对μt的L∞范数进行了估计. 此外,利用这一估计结果,我们还对Heisenberg群上的变分逼近问题解的内插(et？？S)#γε进行了估计. 本文的证明主要利用Heisenberg群上的L2n+1测度收缩性质以及最优运输理论中的循环单调性以及？？的严格凸性