Topolo？ka semantika logike dokazivosti

Sa？etak Modalna logika obuhva？a ？iroku familiju formalnih jezika i sistema s brojnim primjenama u ra？unarstvu, lingvistici, filozofiji, teoriji informacija itd. Modalna logika ima iznena？uju？e jednostavnu sintaksu i relacijsku semantiku koja se gotovo bez modifikacija uklapa u prividno vrlo razli？ite primjene. U ovom ？lanku fokusiramo se na primjenu modalne logike koja je od mo？da najve？eg interesa za matemati？are: formalizaciju G？delovog predikata dokazivosti, klju？nog pojma G？delovih teorema nepotpunosti. Uobi？ajenim matemati？kim postupkom apstrakcije, klju？na svojstava predikata dokazivosti progla？ena su aksiomima i polaze？i od njih izgra？en je logi？ki sistem. Uz standardnu relacijsku semantiku, topolo？ka semantika tako？er se pokazuje pogodnom, pa i nu？nom za jedno pro？irenje logike dokazivosti koje razmatramo na kraju ？lanka