微尺度平面正交各向异性功能梯度压电板的弯曲模型

摘要 基于新修正偶应力理论提出了一种平面正交各向异性功能梯度压电微板的弯曲模型。与前人工作的不同之处在于，该模型中包含有两个材料尺度参数，分别考虑了两个正交方向上由尺度效应带来的结构在不同程度上的弯曲刚度和电势能的增强。假设功能梯度压电微板的材料属性在厚度方向上沿幂律形式变化。基于虚功原理推导了相应的平衡微分方程以及边界条件，并求解了受双向正弦载荷下四边简支的功能梯度压电方板静力弯曲问题的纳维解析解。从数值算例结果可以看出，本文模型可以反映尺度效应对结构力学、电学性能的影响。具体表现为，由尺度效应带来的结构弯曲刚度和电势能的增强会随着材料尺度参数与板的厚度接近时愈发显著，而随着板厚度逐渐大于材料尺度参数，尺度效应减弱并且最终消失