压电堆叠作动器的对称性求解

摘要 研究了压电堆叠作动器的对称性，并给出了系统存在的守恒量和对称性解.以轴向运动的压电堆叠作动器为研究对象，根据其结构特点，选取位移和磁链作为广义坐标，运用能量方法，建立了压电堆叠作动器的Lagrange(拉格朗日)方程.引入位移和磁链广义坐标的无限小群变换，分别研究了压电堆叠作动器的Noether对称性和Lie对称性，给出了广义Noether恒等式、广义Killing方程、广义Noether定理和Lie定理，计算了压电堆叠作动器存在的Noether对称性和Lie对称性的生成元，并给出了相应系统存在的守恒量.最后，利用得到的守恒量，给出了压电堆叠作动器对称性解，并计算了在控制电压变化的情况下位移和速度的动态响应曲线