特慢扩散的一种分数阶结构导数模型

摘要 自然界和工程中存在很多比幂率慢扩散（sub-diffusion）过程更慢的扩散，即特慢扩散（ultra-slow diffusion）.特慢扩散难以用传统的反常扩散建模方法来描述.Sinai(西奈)随机模型描述了一种特殊的对数关系特慢扩散.运用Mittag-Leffler（米塔格-累夫勒）函数的反函数，将Sinai扩散拓展为一般的特慢扩散.此外，该文的模型引入初始状态参量，解决了Sinai对数扩散不适用于初始时刻附近的问题.作为分数阶导数的一般情况，该文也引入了分数阶结构导数的概念，并用来建立特慢扩散的控制微分方程