多孔介质瞬态分析中非分裂PML及时域有限元实现

摘要 在波场的数值模拟中，完全匹配层(perfectly matched layer, PML)已经被证明是一种十分有效的吸收技术，并得到了广泛的应用.为了解决具有无限域的多孔介质中2阶弹性波动方程数值模拟中的吸收边界问题，提出了一种非分裂格式的PML(nonsplitting perfectly matched layer, NPML).首先，基于Biot多孔介质波动理论，建立了以固相和流相位移表示的2阶动力控制方程，其中考虑了固体颗粒和孔隙流体的可压缩性、惯性以及孔隙流体的粘性.其次，根据复伸展坐标变换的定义，通过Laplace变换获得了非分裂格式PML的频域表达式.然后，借助辅助函数将该方程变换到时间域内，得到了一种有效的非分裂PML.最后，基于Galerkin近似方法，给出了其时域有限元计算格式.通过数值算例分析了该非分裂格式的PML在饱和介质动力响应分析中的有效性