浅水问题的约束Hamilton变分原理及祖冲之类保辛算法

摘要 针对浅水流问题，将不可压缩条件作为约束处理，提出一种约束Hamilton变分原理，并利用该变分原理，推出一种基于位移和压强的浅水方程（SWE-DP）.针对SWE-DP，构造了一种结合有限元和祖冲之类算法的混合数值方法.通过数值算例，将SWE-DP与两个现有的浅水方程进行了数值比较，从而验证了SWE-DP的可靠性，并验证了针对SWE-DP构造的数值算法的正确性.此外，数值算例还显示出祖冲之类算法在对浅水波进行长时间仿真时，具有很好的表现