直角坐标系下层状黏弹性地基Biot固结解析刚度矩阵解

摘要 基于直角坐标系下Biot固结的基本控制方程，并考虑软土土骨架的黏弹性特性，通过Fourier-Laplace积分变换、解耦变换、微分方程组理论和矩阵理论，推导了黏弹性地基Biot固结三维空间问题和平面应变问题在积分变换域的解析解，进而得到对应问题的单元刚度矩阵. 然后根据对号入座原则组装得到层状黏弹性地基Biot固结对应问题的总体刚度矩阵.通过求解总体刚度矩阵形成的线性代数方程，得到层状黏弹性地基Biot固结对应问题在积分变换域内的解答.最后应用Fourier-Laplace逆变换得到其物理域内的解.对比求解黏弹性Biot固结问题退化的弹性Biot固结问题与已有解答，验证了刚度矩阵计算方法的正确性，为层状黏弹性地基Biot固结问题提供了理论基础