随机参数作用下参激双势阱Duffing系统的随机动力学行为分析

摘要 基于正交多项式逼近理论，研究了在不同随机参数作用下参激双势阱Duffing系统的随机动力学行为.首先，借助Poincaré(庞加莱)截面分析系统的复杂动力学行为；其次，分别针对系统非线性项系数和阻尼项系数为随机参数的情况，运用正交多项式逼近法，将随机参数Duffing系统转化为与之等价的确定性扩阶系统，并证明其有效性；最后，运用等价确定性扩阶系统的集合平均响应，揭示随机系统的动力学特性，以及随机变量强度变化对系统产生的影响.数值结果表明，对于多吸引子共存情形，参激双势阱Duffing系统在随机非线性项系数影响下，其动力学行为较为稳定，共存吸引子与确定性情形保持一致；而当阻尼系数为随机参数时，随着随机变量强度的增加，部分共存吸引子将发生分岔现象