本原元只含不高于六阶若当块矩阵群的幂单性

摘要:针对两个幂单矩阵生成的矩阵是否幂单的问题，先利用矩阵对数工具得到了自由群生成元的新的组合性质。从这些新的组合性质出发，证明了由一个若当块不高于二阶和若当块不高于五阶矩阵生成的群，在本原元若当块不高于六阶的情况下，当本原元素均幂单时，生成的群是幂单群。这样就可以得出线性表示像满足同样条件的自由群也是幂单群。 ？