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Pure Mathematics 2020
范德蒙行列式的矩阵形式推广及其应用
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Abstract:
本文旨在利用分块矩阵及矩阵直积的性质,将范德蒙行列式中的元素换成矩阵形式进行推广,使其推广后的行列式仍具有类似范德蒙行列式的通解公式,且能解决更复杂的行列式求值问题。
The purpose of this article is to use the properties of block matrices and matrix direct products to generalize the elements of the Vandermonde determinant into a matrix form, so that the general-ized determinant still has a general solution formula similar to the Vandermonde determinant, and can solve more complicated problem of determinant evaluation.
[1] | 徐杰. 范德蒙行列式的应用[J]. 科技信息, 2009(17): 588-590. |
[2] | 黄威, 吕维东. 关于范德蒙行列式计算类型的探讨及其运用[J]. 湖北科技学院学报, 2015, 35(10): 202-204. |
[3] | 程伟健, 贺冬冬. 范德蒙行列式在微积分中的应用[J]. 大学数学, 2004, 20(3): 127-130. |
[4] | 王萼芳, 石生明. 高等代数[M]. 北京: 高等教育出版社, 2003. |
[5] | 韩志涛. 矩阵分析[M]. 沈阳: 东北大学出版社, 2016. |