张量函数的表示理论──本构方程统一不变性研究

摘要： 张量函数的完备和不可约表示，容纳了非线性本构方程一般且协调一致的不变性形式，规定了所引人标量变量的数目和类型．它们在建立描述各向异性材料力学行为模型的过程中尤其有效，因为此时，不变性条件起到相当的支配性作用，且无法通过其它方式的简单分析确定本构方程中独立标量变量的数目和类型．最近几年已经相当完整地建立起张量函数的表示理论，其中包括３个基本原理，一组基本定理和大量在三维、二维物理空间中关于各向同性和各向异性张量函数的完备和不可约表示．本专题综述的目的，在于总结并扼要重述迄今为止有关张量函数表示理论的进展和成果，从而为该理论在现代应用力学中的进一步运用提供便利条件．文中还探讨了有关本构定律统一的不变性表示的若干一般性命题