复杂网络研究的一些统计物理学方法及其背景

摘要： 介绍近年来复杂网络研究中常用的几种统计物理学方法（平均场理论、主方程、率方程、生成函数）的物理背景、发展历史、观点、思想和方法. 回顾了物理学在研究连续相变、自组织临界现象、流行病传播等问题时是如何发展、运用平均场理论, 以及平均场理论的思想、方法在从平衡态向非平衡态研究的延伸过程中的演化过程. 简介了主方程、率方程和生成函数的相关物理思想和概念. 在最后一节介绍了一些运用这些方法研究复杂网络的成果, 包括一些最著名以及值得注意的网络演化模型的平均场方法、主方程和率方程方法求解, 一些网络统计性质的解析求解,以及一些网络上物理过程特征描述的解析分析等