Neumann随机有限元的一种推广形式

针对Monte?Carlo随机有限元，研究在多样本环境下如何提高单样本计算效率的问题。证明了关于线性问题Neumann随机有限元法的算法与线性系统的等刚度迭代法是一致的；在此基础上，将迭代效率更高的算法一预处理共轭梯度法引入线性Monte?Carlo随机有限元系统，建立了相应的有限元列式；最后，利用两个算例比较了本方法与Neumann随机有限元法，结果显示随着随机变量离散度的增大，Neumann法的计算效率急剧下降，而本方法的计算效率表现稳定；对于离散度不太大的随机变量，Neumann法已经不收敛，而本方法在随机变量离散度很大的情况下，仍然保持很好的收敛性