非线性动力学方程的一种级数解

本文针对n维未知向量v的一阶微分议程v=Hv f(v,t)进行求解，其中Hv和f(v,t)分别是右端项的线性剂次部分和非线性部分，首先，将非线性部分f(v,t)在所论时刻tk处展成t-tk=τ的泰勒级数，并通过求原函数的方法直接给出每一项的积分，从而获得了待求微分方程在级数形式下的闭合争，它的具有不同精度的各次静似解可表示成τ的分段解析函数，便于研究非线性动力学行为与其物理参数的依赖关系。本文还用算例验证了各次近似解之间的数值关系，并和解析解等作了比较