基于参数曲面三维势问题的边界面法

提出了边界元法(BEM)的一种新的实现方法??边界面法(BFM)。在传统的边界元法中,单元不仅用来进行边界积分和函数插值,而且用来近似几何体。当离散网格较稀疏时,会引起较大几何误差,因而影响计算精度。本文基于参数曲面,将几何实体的边界曲面离散为参数空间里的曲面单元,边界积分和场变量的插值都是在曲面参数空间里进行。积分点的几何数据,如坐标、雅可比、外法向量都是直接由曲面算得,而不是通过单元插值近似,从而避免了几何误差。另外,该方法的实现是直接基于边界表征的CAD模型,做到了与CAD软件的无缝连接。三维位势问题的数值实例表明,该方法不仅比传统边界元法具有更高的精度,而且使用非常方便,容易做到自动分析