变分原理和非线性力学

非线性力学应用广泛,研究它的求解方法日益重要。求解方法的基础是变分原理。本文将求解方法分成两类,一种是采用Gurtin的卷积形式,另一种是谱分解形式。作者曾对非线性力学的变分原理进行研究,建立了各种变分原理,其中较多地采用了谱分解形式。本文介绍了作者的一些工作,包括悬挂结构、薄壳、土力学和随机振动方面的变分原理,其中有关弹性-孔隙介质固结的动力学和随机振动的原理首次在本文中发表。根据变分原理可用有限元法求解