基于非线性梁理论的有限质点法

有限质点法是以向量式力学为基础，用有限数量的质点来模拟结构的变形行为，质点的运动由牛顿运动定律来计算。在有限质点法中，质点通过构件相连，构件约束着质点的运动，并且其内力由质点的运动变量来描述。基于向量式力学的基本思想和非线性梁理论，提出了一种新的有限质点法，该方法在共旋单元坐标系中描述梁的非线性变形。以空间梁系结构为例，推导了计算构件内力的非线性公式，并考虑了弯扭耦合变形。通过两个连续欧拉角的变换公式得到共旋坐标系的旋转矩阵。与传统的有限质点法相比，本文提出的方法避免了刚体虚转动分析。通过四个结构的数值求解，验证了本文方法在计算结构大变形响应时具有较高的精度