一种算子自定义小波薄板单元及应用

提出了基于提升方案的自适应算子自定义小波有限元法，构造了一种新的算子自定义小波薄板单元。建立二维Hermite型有限元多分辨空间和两尺度关系，并由广义变分原理推导薄板结构关于尺度函数和小波函数的内积关系式，即算子。为满足算子正交性，提出基于提升方案的算子自定义小波单元的构造方法，其优点在于可根据问题的需要来设计具有期望特性的小波基。提出基于两尺度误差的自适应算子自定义小波有限元方法，通过向大于误差阈值的局域添加算子自定义小波，实现薄板结构问题的高效求解。算子自定义小波有限元法节省了重新划分网格或提高插值函数的阶次所带来的大量有限元前处理时间，并且实现薄板问题的高效解耦运算