矩形空腔内Stokes流的状态空间有限元法

基于Hellinger-Reissner二类变分原理，从平面Stokes流问题的平衡方程、连续性要求和边界条件出发，得到相应的Hamilton函数，建立Hamilton正则方程后，采用分离变量法对场变量进行离散求解：在x方向采用有限元插值，在y方向采用状态空间法给出控制坐标方向的解析解。计算过程中的指数矩阵均采用精细积分法求解，使得本文算法具有高效率、高精度、对步长不敏感的优点。通过对侧边自由液面边界条件的单板驱动矩形空腔Stokes流问题的求解，得到与文献相同的结果，从而验证了本文方法的有效性。本文旨在将弹性力学状态空间有限元法的思想引入到低雷诺数流体力学中，为Hamilton体系下研究复杂边界Stokes流问题提供新的途径