双相介质P波波动方程小波域多尺度模拟

相比于单相介质理论而言，双相介质理论更接近实际地层的真实情况，因此在地球物理勘探、地震工程和岩土动力学等领域有着广泛的应用。传统的波动方程数值解法由于本身固有的不足不利于求解诸如双相介质波动方程等复杂的非线性和不规则性问题；而小波方法则由于自身良好的特性可以用来构建解决此类问题的自适应性算法。本文详细推导了双相介质P波波动方程的有限差分矩阵表示形式，利用小波交换将其转移到小波域，设置阔值形成更为稀疏的迭代矩阵以构建自适应算法，从而达到减少计算量，增加地震波场数值模拟灵活性和准确性的目的。地球物理勘探的数值模拟实例验证了方法的有效性