单机无穷大系统微分代数方程模型的电压稳定性

研究一个由静态负荷决定的单机无穷大系统,它的数学模型是一个微分代数方程 (DAE)。利用特征值分析方法,我们发现模型的平衡解曲线的上支是稳定的,下支则除了介于11410 8和11411 5之间非常小的一段曲线外, 都是稳定的。这与由静态负荷以及动态负荷(Walve模型)所决定的微分方程 (ODE)模型情况不同。为了研究系统电压失稳的模式,分析其奇点附近的分岔现象。利用奇点理论, 计算出奇点为极限点。然后,通过把 DAE的微分方程部分投影在(V,ω)面上, 得到奇异微分方程。文中给出了用来判断障碍(impasse)点的一种较简单的方法, 并用以验证对于分岔值处奇异面上几乎所有的点都是障碍点。奇异微分方程的相图显示出系统在奇异面附近的失稳过程