基于轨迹模式空间解耦及模式能量序列的振荡分析：(二)算法及应用

基于状态空间中的模式解耦，及在时域中按其摆次分段，分析振荡能量的时序演化特性。利用互补群惯量中心—相对运动(CCCOI-RM)保稳变换，将非简谐振荡的多机轨迹严格映射为一系列映象上的时变单机系统轨迹，并通过后者在逐次摆动期间振荡能量的演变来刻画原多机系统的振荡行为，在时变单机映象系统的外力—位置平面上分析振荡能量的时空转换，量化其非保守性。文中分别以映象系统轨迹上的动态中心点(DCP)处的动能，及最远点(FEP)处的势能来反映该模式在过去半摆中的振荡总能量；以两者组成的能量序列反映该空间振荡模式的时变性。通过理论分析及数值仿真证实:在描述哈密顿单机系统振荡行为时，轨迹摆次能量序列与特征根分析完全一致，而在分析非哈密顿的单机系统或一般的多机系统时，轨迹摆次能量序列可以克服平衡点特征根的众多缺陷