离散时间的Hopfield网络稳定性研究

主要讨论离散时间连续状态的Hopfield网络模型中当神经元的激活函数为单调增函数(不一定严格单调增)时,并行和串行收敛的充分条件以及具有全局惟一稳定点的充分条件.通过定义新的能量函数和研究单调增函数(不一定严格单调增)的性质,给出了并行和串行收敛的充分条件.通过研究能量函数成为凸函数的条件,将Hopfield 网络的运行看作约束凸优化问题求解,从而得出了仅有全局惟一极小点的充分条件.当网络神经元的自反馈大于该神经元激活函数导数的倒数时,串行运行收敛.当网络连接权值矩阵的最小特征值大于激活函数导数的倒数时,网络并行收敛.如果网络的能量函数为凸函数,则网络将仅有惟一一个全局稳定点.这些结果在应用Hopfield 网络求解优化问题和联想记忆时拓广了神经元激活函数的选择范围