空间加权距离的GIS数据Fuzzy C-means聚类方法与应用分析

摘要： Fuzzy c-means聚类常采用普通欧式距离进行相似性度量，对于地理空间对象来说，聚类不仅应考虑属性特征的相似性，还应考虑对象的空间邻近性。本文基于普通欧式距离提出了多种形式的空间加权距离公式，不同的距离公式分别在两个坐标方向、各属性上进行加权，权重向量既可以度量空间位置特征、属性特征的作用大小，也可度量位置距离在X、Y空间方向上的各向同性或异性程度。权重向量的获取以空间对象相似性的模糊函数为评价目标，通过动态学习率的梯度下降算法优化计算，并将空间加权距离引入到fuzzy c-means聚类算法中以取代普通欧式距离。本文以空间数据集Meuse为应用实例，分别采用不同形式的空间加权距离进行FCM模糊聚类，类数取为2-10类，通过PC、PE和Xie-Beni等聚类有效性指标的比较表明：空间加权距离的聚类效果要优于普通距离，且在空间数据聚类分析中，除属性信息外位置等空间特征信息同样起到了重要作用。