和积网络的性质分析及其有效性验证算法
Property analysis and validity verification algorithms of sum-product network

摘要 和积网络（sum-product networks，SPN）是一种在多层网络中进行快速推理的深度概率图模型，在人工智能领域有广泛应用前景。SPN的有效性即它可用来正确表示概率分布，使得SPN可以表示一些图模型的配分函数和所有的边缘分布。由于只有部分SPN是有效的，快速判断SPN的有效性很有必要。针对SPN理论体系中的有效性验证问题，讨论并揭示SPN内部结构性质，提出验证SPN有效性的两个算法，并给出算法的正确性证明及其复杂度。还通过给出一种新的SPN中生成树个数的计算方法来验证SPN有效性算法的可靠性。