一类机电系统的谐波分析与微分几何控制

耦合系统动力学分析研究对现代机电系统的设计，故障诊断，振动等有着重要的意义.针对一类自激非线性机电耦合系统，利用谐波平衡法对系统主谐波解进行了计算，并运用Floquet理论对主谐波解的稳定性进行了分析，给出主谐波解的稳定区域.同时，运用微分几何控制理论，分析并设计了精确线性化控制器.研究结果表明，该机电系统随着谐波解频率的减小，振幅增大，当谐波解频率到达主频率时，振幅达到最大，进而振幅减小，而且振幅会发生跳跃，系统会产生混沌现象.同时给系统添加控制器后，系统关系度为4，使得控制系统在所有的状态点处可以准确线性化.最后数值验证了所提控制方法的有效性和可实现性