几种梯度场计算的数值算法及其地学应用

梯度作为标量场在空间上最重要的微观变化特征，能较好地反映其在空间上的变化趋势。本文介绍了中心差分算子、相邻梯度因子和Sobel梯度算子三种梯度数值算法。以点电荷在三维空间中产生的电势场构造了一标量场，通过理论公式求解了其梯度值，并将理论梯度值与三种数值算法的结果进行了对比与统计分析，验证了三种梯度数值算法的有效性和适用性。结果表明，排除场源的影响后，Sobel梯度算子相较其它两种数值算法更逼近于理论梯度值。最后，利用Sobel梯度算子求取了某铜矿区可控源音频大地电磁法（CSAMT）三维视电阻率场的梯度场，用梯度场刻画了视电阻率在空间上的变化趋势，提高了对三维地下空间的电性分布规律和地质情况的认识