一类具时滞的周期logistic传染病模型空间动力学研究

摘要 利用动力系统的理论研究一类具有时滞的周期logistic反应扩散传染病模型的动力学.首先证明了周期解半流对应ω算子的全局吸引子的存在性.然后利用次代算子方法引入了模型的基本再生数.最后，利用持久性理论结合比较原理，得到了疾病持久或灭绝的阈值条件:若基本再生数小于1，无病周期解是全局渐近稳定的，疾病将逐渐消失;若基本再生数大于1，系统一致持久，疾病将继续流行并最终形成地方病