求解病态线性方程组的预处理精细积分法

摘要 为降低病态线性方程组系数矩阵的条件数，根据矩阵行（列）均衡的思想，提出行（列）的1范数均衡法，并扩展为范数均衡法.然后，将范数均衡法与精细积分法相结合，给出求解病态线性方程组的范数均衡预处理精细积分法.数值结果表明，经过范数均衡预处理后精细积分法求解病态方程的精度（有效数字增加5个以上）和效率（迭代次数降低15次左右）均能得到显著提高，适用范围在一定程度上也有所扩展.在上述方法中，以1范数均衡预处理精细积分法效果最为显著