形变张量的特征值与Boussinesq方程组的正则性估计

摘要 讨论了二维及三维满足周期边界条件的Boussinesq方程初边值问题的局部正则解在有限时间内爆破的可能性.在二维情况下，用形变张量的特征值给出温度梯度的L2估计，从中看出若流体微团变形的速率大，则解爆破的可能性就大.在三维情况下，用形变张量的特征值和温度的偏导给出涡量的L2估计，从中发现若流体微团在大部分时间内一般是平面拉伸，且温度的偏导较小时，解爆破的可能性就大；若一般是线性拉伸，温度的偏导又不任意增大时，解爆破的可能性就小