基于改进傅里叶级数的矩形板薄板振动特性分析

摘要 基于改进傅里叶级数对任意边界条件下的矩形薄板振动特性进行分析，通过傅立叶正弦级数的引入，修正了边界条件上的不连续性；此外，通过改变横向位移约束弹簧刚度值k和旋转约束弹簧刚度值K来模拟任意边界下矩形薄板的振动情形，克服了以往只能求解某些特定简化边界条件下振动问题的缺陷。通过与文献及有限元软件计算结果的对比，验证了此方法的有效性；研究表明，矩形薄板不同边界条件下固有频率值差异较大，但均随长宽比增大而减小