3自由度单碰振动系统的Lyapunov指数谱和周期泡现象

摘要 给出了一类三自由度单碰振动系统运动方程和状态方程，引入局部映射得到Poincaré映射和Jacobi矩阵，通过Gram-Schmidt正交化和范数归一化得出该系统Lyapunov指数谱的计算方法。通过分岔图，相图和Lyapunov指数谱的表现形式，数值仿真分析了该系统在一定参数下的动力学行为。结果表明，利用Lyapunov指数谱可以有效地判断系统的稳定性，同时发现系统在一定参数下存在周期泡和混沌泡的现象，并且随着质量比的减小，系统运动由倍周期分岔序列进入混沌运动，导致周期泡和混沌泡现象的消失